暑期學研課題|威廉瑪麗學院-走進大數據之拓撲數據分析方法(大學版)


走進大數據之拓撲數據分析方法 The Tools of Topological Data Analysis

暑期8週精英班(大學版) 學科領域:數學/應用數學/大數據/數據科學 2020 年 7 月 13 日 - 7 月 24 日 集中授課

課題簡介 在過去的幾年里,商業、科學和技術的許多進步都依賴於深度學習和人工智能的驚人進步。這些成就更加彰顯了在各種實際情況下產生的大數據分析、提取和應用的重要性。拓撲數據分析(TDA),顧名思義,就是把拓撲學與數據分析結合的一種分析方法,用於深入研究大數據中潛藏的有價值的關係。

拓撲學研究的是一些特殊的幾何性質,這些性質在圖形連續改變形狀後還能繼續保持不變,稱為「拓撲性質」,而在複雜的高維數據內部也存在著類似的結構性質。相比於主成分分析、聚類分析這些常用的方法,TDA 不僅可以有效地捕捉高維數據空間的拓撲信息,而且擅長髮現一些用傳統方法無法發現的小分類,具有更大的研究價值。在本課程中,教授將帶領大家學習基本的拓撲數據分析知識,並講述更多實際應用案例,在理論與實踐相結合的基礎上,幫助學生實現學以致用。

本課題主要目標 ★ 學習拓撲的基本理論和技術

★ 拓撲理論在數據科學領域的實際應用

★ 通過問題的解決,提升自我科研分析能力,擴大知識理解範圍

★ 如何進科學調研以及如何撰寫科研報告和學術文章

教授信息 Prof. Pierre Clare

威廉瑪麗學院數學系教授 

達特茅斯學院數學院研究員

曾任賓夕法尼亞州立大學數學講師和研究員

東京大學訪問學者

曾榮獲日本學術振興會獎 任職大學 威廉瑪麗學院(College of William and Mary)擁有美國高等教育歷史上的眾多第一,是美國歷史上第一所學院;美國第一所擁有完整教職員工的大學;美國第一個擁有選課制度的大學;美國第一所從學院成為大學的學校;美國第一個開設現代語言、當代歷史學和法學院的大學, 等等。威廉瑪麗的本科教育在 US News 大學排名中名列前 5。

適合人群 ★ 適合學習或對數學/應用數學/大數據/數據科學等學科感興趣的學生 ★ 有意提高自身知識水平和學術能力的學生 ★ 有留學意向、參與自主招生選拔、跨專業深造或計劃考取名校的學生 ★ 通過獲得教授私人推薦信和在學術期刊上發表論文來提升個人競爭力 ★ 通過教授及助教指導撰寫個人科研報告,提升留學申請文書質量及英文論文撰寫能力 ★ 對海外名校課堂感興趣或已收到海外大學錄取信,想提前跨越中外學制鴻溝的準留學生 領先在線-暑期學術科研亮點

1. 獲得指導教授的學術推薦信(教授所在大學的郵箱發出)

2. 系統科學的指導和訓練學生進行學術文章寫作和發表(國際 CPCI/EI 會議論文)

3. 全英文語境展開項目,突破自我,助力GT考試、申請面試和未來學習

4. 不出國門跟隨海外名校教授學習,節省國際旅費

5. 獲得高質量英文個人科研報告,可在申請材料中提交

6. 獲取公益志願證書 時間安排 8-10週在線小組科研學習(共60-90課時)+ 論文輔導學習 項目收穫 ●   研究報告

●   教授推薦信

●   EI/CPCI索引國際會議收錄與發表(可用於申請)

●   結業證書

●   學術評估報告及成績單

●   公益志願證書 

●   實地參加國際學術會議(學生可選參加與否) 師資優勢 項目邀請到美國Top30、英國G5大學的教授(終身教授、正教授)等作為項目的主導師為學生進行授課,所教導的內容將理論知識與學習生活相結合,例如:機械學習在金融領域中的應用,人類社會發展中的經典學說等。 區別於一般的理論灌輸式教育,導師將採用多學科交叉的實踐教育方式,引導學生進行學習。 課題優勢 項目所學課題均與當前社會熱點事件、社會發展相契合(人工智能、5G網絡、大數據分析、計算機網絡安全等)。 導師專為學員定制設計符合青少年的項目大綱,讓學生在瞭解專業領域內最新研究的同時,掌握最新的學術知識,並加大優質刊物發表的機會和引用度,展現個人學術能力。 全流程服務優勢 項目開始前將對學生的基礎知識掌握能力進行測試,並教導學生學術科研過程中所需要掌握的通識內容; 項目開課前期,教學導師將根據學生情況,採取全方位進行教學指導,對基礎將為薄弱的同學,將額外關注基礎內容的補習,對基礎將強的同學,將擔任leader的角色,帶領小組成員完成項目報告; 項目後期,導師將帶領學生進行學術知識的復習與回顧,並分別對學生的報告內容進行指導,項目全程,對於非學術性問題(上課時間、線上軟件操作流程等)將由班主任老師進行服務解決,以便學生更加專注於學術知識的研究。 高學術標準 每個項目均讓學員理解學術誠信重要性的同時,提前感受高標準學術經歷的魅力。項目導師也會基於評估系統對每一位學員的日常表現進行全面、密切跟蹤,形成對每一位學員的深入認知。便捷的學員問題反饋機制,也能讓導師團隊在第一時間瞭解學員想法與情況,對教學流程進行及時優化。 口碑傳播和校友網絡 參與項目的學員,不僅可以提升個人的學術研究能力,助力未來升學之路,還可以在項目中與主導師、學術導師、助教、同學建立人際關係,擴充交際圈,形成校友網絡,為未來的學習生活、工作人脈提前進行鋪墊。 小組學研模式

●   項目開始前兩周

新生指南、教授課題預熱及助教預習課(學術資料檢索方法、英文文獻與材料閱讀方法、英文報告製作要點與技巧、學術交流與溝通禮儀、申請材料中的自我展現)

學習目標:掌握學術科研方法與注意事項,為之後的學術科研項目奠定學習基礎

●   項目集中授課兩至三周

總計50-75課時:每周12.5課時Lecture、12.5課時Mentor Session

學習目標:掌握專業領域內最前沿的學術知識、並通過項目實踐、作業等內容對所學知識進行理解與運用


●   項目後四至五周

項目成果輸出,是學術essay/科研開題報告產出,可直接在申請中使用,體現團隊學習和對應專業的學術和科研準備,同時為後續個性化論文輸出打好論文選題和研究框架基礎


●   項目結束後

幫助學生進行論文摘要輔導與發表服務

*每周課外自主學習時間6-8小時,完成作業及小組項目